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如圖，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠DEB的度數．

答案：
解析：

　　答案：∵DE∥BC(已知)，∴∠D＋∠DBC＝(兩直線平行，同旁內角互補)．

　　又∵∠D∶∠DBC＝2∶1(已知)，∴∠D＝，∠DBC＝．

　　又∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＋∠2＝∠DBC＝．∴∠2＝．

　　又∵DE∥BC(已知)．∴∠DEB＝∠2＝．

　　剖析：利用直線平行，同旁內角互補，并借助角度之間數量關系，即可求出∠DFB的度數．


提示：

　　方法提煉：

　　平行線有三個性質，其基本圖形都是兩條平行線被第三條直線所截．在具體求解過程中，關鍵是能在復雜圖形中辨認出應用性質的基本圖形，利用性質和已知條件求解．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，已知DE∥BC，且BF：EF=4：3，則AC：AE=
4：3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，已知DE∥BC，AB∥CD，E為AB的中點，∠A=∠B．下列結論：
①AC=DE；②CD=AE；
③AC平分∠BCD；④O點是DE的中點；
⑤AC=AB．其中正確的番號有
①②④
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知DE∥BC，
AD
BD
=2，那么
C△ADE
C△ABC
=
2
3
2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
．
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2，
已知
已知

∴∠1=∠3．
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
．
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°．
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補

又∵∠BAC=70°，
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
．
數據計算
數據計算

（2）如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數．
（3）一個多邊形的每一個外角都等于24°，求這個多邊形的邊數．
（4）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是真命題，指出命題的題設和結論；如果是假命題舉出一個反例
①相等的角是對頂角；              ②兩直線平行，內錯角相等．

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