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如圖所示，已知在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，則∠DAC＝_______°.

 

【答案】

40°

【解析】

試題分析：設∠DAC＝x°，由∠2＝∠C根據三角形的內角和定理可得∠2＝∠C＝，再根據三角形的外角的性質結合∠1＝∠B可得∠1＝，最后根據∠BAC＝75°即可列方程求解.

設∠DAC＝x°

∵∠2＝∠C

∴∠2＝∠C＝

∴∠1＝∠B＝

∵∠BAC＝75°

∴，解得

則∠DAC＝40°.

考點：三角形的內角和定理，三角形的外角的性質，一元一次方程的應用

點評：解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角的性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.

 

練習冊系列答案
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°．

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