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已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b(x2－1)－2ax＋c(x2＋1)＝0有兩個相等的實數根．試判斷此三角形形狀，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(b＋c)x2－2ax＋c－b＝0　1分

　　A＝b＋c，B＝－2a，C＝c－b　2分

　　∵方程有兩個相等的實數根

　　∴△＝B2－4AC＝(－2a)2－4(c－b)(b＋c)＝0　4分

　　∴a2＋b2＝c2　5分

　　∴以abc為邊的三角形是直角三角形．　6分


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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：正方形ABCD的對角線長為2
2
，以AB為斜邊向外作等腰直角三角ABE，則這個等腰直角三角形的直角邊長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（浙江金華卷）數學 題型：填空題

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形的面積為                  ㎝².

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

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科目：初中數學 來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

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