【題目】如圖，△ABC的高BD，CE相交于點O．請你添加一個條件，使BD=CE．你所添加的條件是________．（僅添加一對相等的線段或一對相等的角）

【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC

【解析】∵△ABC的高BD、CE相交于點0．

∴∠BEC=∠CDB=90°，

∵BC=CB，

要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，

當BE=CD時，利用HL即可證得△BCE≌△CBD；

當∠ABC=∠ACB時，利用AAS即可證得△BCE≌△CBD；

同理：當∠DBC=∠ECB也可證得△BCE≌△CBD；

當AB=AC時，∠ABC=∠ACB，∴當AB=AC時，也可證得△BCE≌△CBD等．

故答案為：BD=CE或∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD（答案不唯一，寫出一個正確的即可）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點A，與x軸交于點B（2，0），三角形△ABO的面積為2．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線OB上運動，動點Q從B出發(fā)，沿x軸的正半軸與點P同時以相同的速度運動，過P作PM⊥X軸交直線AB于M．

（1）求直線AB的解析式．

（2）當點P在運動時，設△MPQ的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式（直接寫出自變量的取值范圍）．

（3）過點Q作QN⊥X軸交直線AB于N，在運動過程中（P不與B重合），是否存在某一時刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出時間t值．

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B.1.55×1011
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D.1.55×1013

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A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

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