【題目】如圖，過(guò)⊙O上的兩點(diǎn)A、B分別作切線(xiàn)，并交BO、AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C、D，連接CD，交⊙O于點(diǎn)E、F，過(guò)圓心O作OM⊥CD，垂足為M點(diǎn)．

求證：（1）△ACO≌△BDO；（2）CE=DF．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析: （1）直接利用切線(xiàn)的性質(zhì)得出∠CAO=∠DBO=90°，進(jìn)而利用ASA得出△ACO≌△BDO；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合垂徑定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出答案．

試題解析:

（1）∵過(guò)⊙O上的兩點(diǎn)A、B分別作切線(xiàn)

∴∠CAO=∠DBO=90°，

在△ACO和△BDO中

∵ ，

∴△ACO≌△BDO（ASA）；

（2）∵△ACO≌△BDO，

∴CO=DO，

∵OM⊥CD，

∴MC=DM，EM=MF，

∴CE=DF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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