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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
某校原有600張舊課桌急需維修,經過A、B、C三個工程隊的競標得知,A、B的工作效率相同,且都為C隊的2倍,若由一個工程隊單獨完成,C隊比A隊要多用10天.學校決定由三個工程隊一齊施工,要求至多6天完成維修任務.三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時,學校又清理出需要維修的課桌360張,為了不超過6天時限,工程隊決定從第3天開始,各自都提高工作效率,A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍.這樣他們至少還需要3天才能成整個維修任務.
(1)求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數;
(2)求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數的取值范圍.
【答案】分析:(1)求工效,有工作總量,應根據時間來列等量關系為:C隊所用天數-A隊所用天數=10;
(2)剩余任務完成的天數應在3天和4天之間.
解答:解:(1)設C隊原來平均每天維修課桌x張,則A隊原來平均每天維修課桌2x張.
根據題意得:
解這個方程得:x=30,
經檢驗,x=30是原方程的根且符合題意.
∴2x=60.
故A隊原來平均每天維修課桌60張,
答:A隊原來平均每天維修課桌60張.

(2)設C隊提高工效后平均每天多維修課桌y張.
施工2天時,已維修(60+60+30)×2=300(張),
從第3天起還需維修的張數應為(600-300+360)=660(張).
∵A隊原來平均每天維修課桌60張,A、B的工作效率相同,且都為C隊的2倍,
∴沒提高工作效率之前三個隊每天維修課桌張數=60+60+30=150張,
根據題意得:3(2y+2y+y+150)≤660≤4(2y+2y+y+150),
解這個不等式組得:3≤y≤14,
∴6≤2y≤28.
答:A隊提高工效后平均每天多維修的課桌張數的取值范圍是:6≤2y≤28.
點評:本題主要考查分式方程的應用和一元一次不等式組的應用的知識點,解決本題的關鍵是讀懂題意,找到符合題意的關系式和不等關系式組.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

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(1)求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數;
(2)求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數的取值范圍.

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(1)求工程隊A平均每天維修課桌的張數;
(2)學校決定由三個工程隊一齊施工,要求至多6天完成維修任務.三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時,學校又清理出需要維修的課桌360張,為了不超過6天時限,工程隊決定從第3天開始,各自都提高工作效率,提高后,A、B的工作效率仍然相同,且都為C隊的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務.求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數的取值范圍.

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(2012•湖北模擬)某校原有600張舊課桌急需維修,經過A、B、C三個工程隊的競標得知,A、B的工作效率相同,且都為C隊的2倍,若由一個工程隊單獨完成,C隊比A隊要多用10天.求工程隊A平均每天維修課桌的張數.

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科目:初中數學 來源:2013屆湖北省黃岡市啟黃中學九年級上學期期末考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

某校原有600張舊課桌急需維修,經過A、B、C三個工程隊的競標得知,A、B的工作效率相同,且都為C隊的2倍.若由一個工程隊單獨完成,C隊比A隊要多用10天.
(1)求工程隊A平均每天維修課桌的張數;
(2)學校決定由三個工程隊一齊施工,要求至多6天完成維修任務.三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時,學校又清理出需要維修的課桌360張,為了不超過6天時限,工程隊決定從第3天開始,各自都提高工作效率,提高后,A、B的工作效率仍然相同,且都為C隊的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務.求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年湖北省黃岡市九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)求工程隊A平均每天維修課桌的張數;

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同步練習冊答案
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