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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1 ， 第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移將矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．
（1）求AB1和AB2的長．
（2）若ABn的長為56，求n．

【答案】
（1）解：∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，

第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，

∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，

∴AB2的長為：5+5+6=16


（2）解：∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，

∴ABn=（n+1）×5+1=56，

解得：n=10


【解析】（1）根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，進而求出AB1和AB2的長；（2）根據（1）中所求得出數字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，

（1）先畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關于y軸對稱的圖形△A2B2C2；

（2）直接寫出△A2B2C2各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數關系如圖所示，有下列結論：

①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；

②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；

③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；

④甲的速度是乙速度的一半．

其中，正確結論的個數是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）

A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC（頂點在網格線的交點上）的頂點A、C的坐標分別為A（﹣3，4）C（0，2）

（1）請在網格所在的平面內建立平面直角坐標系，并寫出點B的坐標；

（2）畫出△ABC關于原點對稱的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積；

（4）在x軸上存在一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A，B 兩點同時出發(fā)，相向而行，當兩人相遇后，甲繼續(xù)向點B前進（甲到達點B時停止運動），乙也立即向B點返回．在整個運動過程中，甲、乙均保持勻速運動．甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙運動的時間x（秒） 之間的關系如圖所示．則甲到B點時，乙距B點的距離是________米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】據《2012年衢州市國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》（2013年2月5日發(fā)布），衢州市固定資產投資的相關數據統(tǒng)計圖如下：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求2012年的固定資產投資增長速度（年增長速度即年增長率）；
（2）求2005﹣2012年固定資產投資增長速度這組數據的中位數；
（3）求2006年的固定資產投資金額，并補全條形圖；
（4）如果按照2012年的增長速度，請預測2013年衢州市的固定資產投資金額可達到多少億元（精確到1億元）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是菱形，其中點C在AF上，點E，G分別在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，則 = ．

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