如圖，A、B為是⊙O上兩點(diǎn)，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC.

 

 

【答案】

詳見解析.

【解析】

試題分析：由AC=BD知，OC=OD，可得△OAD≌△OBC，即可證得AD=BC．

試題解析：

證明：∵OA=OB，AC=BD，

∴OC=OD．

又∵∠COB=∠DOA，OA=OB，

∴△OAD≌△OBC，

∴AD=BC．

考點(diǎn)：全等三角形的判定.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，鐵路路基橫斷面為一個等腰梯形，若腰的坡度為i=2：3，頂寬是5米，路基高是4米，則路基的下底寬是
17
17
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑等于5，弦DH⊥x軸于K點(diǎn)，DH=8．
（1）如圖1，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)A為⊙O和x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，P為弧AH上任意一點(diǎn)，連接PK，PH，AM⊥PH交HP的延長線于點(diǎn)M，求
PD-PH
PM
的值；
（3）如圖3，高
PD-PH
PM
與x軸正半軸交點(diǎn)為S，點(diǎn)E、F是線段OS上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)S重合），連接并延長DE，DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交x軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，當(dāng)E、F兩點(diǎn)在OS上運(yùn)動時（不與點(diǎn)S重合），∠OGC+∠DOG的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請求出其變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖,△ABC、△ADE均為是頂角為42o的等腰三角形,BC和DE分別是底邊,圖中△_________與△___________,可以通過以點(diǎn)________為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B為是⊙O上兩點(diǎn)，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC。

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