如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

　 A． 2 B．  C． 2 D．


C 解：∵AD∥BC，DE⊥BC，

∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°，

又∵點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，

∴DG=AG，

∴∠GAD=∠GDA，

∴∠CGD=2∠CAD，

∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD，

∴∠ACD=∠CGD，

∴CD=DG=3，

在Rt△CED中，DE==2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長(zhǎng)25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的養(yǎng)圈．

（1）請(qǐng)你求出張大伯設(shè)計(jì)的矩形羊圈的面積；

（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否使矩形羊圈的面積最大？如果不是最大，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，A、P是直線m上的任意兩個(gè)點(diǎn)，B、C是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線m∥n；則下列說(shuō)法正確的是(     )

      A．AB∥PC                                             B．△ABC的面積等于△BCP的面積

      C．AC=BP                                               D．△ABC的周長(zhǎng)等于△BCP的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況•探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：

如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的一元一次不等式組 有解，則m的取值范圍為（　�。�

　 A．  B． m≤ C．  D． m≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則△ABC的周長(zhǎng)等于　　　　　　 cm．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解決下列問(wèn)題：

（1）[﹣4.5]=　　　　　　，＜3.5＞=　　　　　　．

（2）若[x]=2，則x的取值范圍是　　　　　　；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是　　　　　　．

（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x﹣2y=3，則代數(shù)式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a＜b，則下列各式中一定成立的是（　�。�

　 A． a﹣b＞0 B． a﹣b＜0 C． ab＞0 D． ab＜0

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案