【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是

A. 只有①B. 只有②

C. 只有①和②D. ①②與③

【答案】D

【解析】

試題由AB=AC，AE=AF，公共角∠A可證得△ABE≌△ACF，即可得到∠B=∠C，再結(jié)合對頂角相等可得△BDF≌△CDE，得到CD=BD，從而證得△ACD≌△ABD.

∵AB=AC，AE=AF，∠A=∠A

∴△ABE≌△ACF

∴∠B=∠C

∵AB=AC，AE=AF

∴CE=BF

∵∠CDE=∠BDF

∴△BDF≌△CDE

∴CD=BD

∵AB=AC，∠B=∠C

∴△ACD≌△ABD

∴D在∠BAC的平分線上

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A、B 兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn) 有正方形紙板 120 張，長方形紙板 360 張，剛好全部用完，問能做成多少個 A 型盒子？”則下列結(jié)論 正確的個數(shù)是（ ）

①甲同學(xué)：設(shè) A 型盒子個數(shù)為 x 個，根據(jù)題意可得： 4x 3 360

②乙同學(xué)：設(shè) B 型盒中正方形紙板的個數(shù)為 m 個，根據(jù)題意可得： 3 4(120 m) 360

③A 型盒 72 個

④B 型盒中正方形紙板 48 個

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 根據(jù)題意，完成推理填空：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，試說明∠B＝∠D．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∴　 　（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠BAD+∠B＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵AB∥CD　 　

∴　 　+　 　＝180°，　 　

∴∠B＝∠D　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017湖南株洲）如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）

A. 5 B. 4 C. 3+ D. 2+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s）．

（1）若m=6，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時對應(yīng)的t的值．

（2）已知m滿足：在動點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個運(yùn)動過程中，有且只有一個時刻t，使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=2，CQ=9時BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形．其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．?dāng)?shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方．如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：a2+b2＝c2．已知，如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延長BC到點(diǎn)E，使CE＝3，連接DE．

（1）DE的長為　 　．

（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，△ABP和△DCE全等？

（3）若動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位的速度僅沿著BE向終點(diǎn)E運(yùn)動，連接DP．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，是否存在t，使△PDE為等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值；否則，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是關(guān)于的方程的一個實(shí)數(shù)根，并且這個方程的兩個實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形的兩條邊長，則的周長為（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10

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