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在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下:
一次函數與方程的關系:
(1)一次函數的解析式就是一個二元一次方程; (2)點B的橫坐標是方程①的解; (3)點C的坐標(x,y)中的x,y的值是方程組②的解.一次函數與不等式的關系;
(1)函數 y=kx+b的函數值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式③的解集; (2)函數y=kx+b的函數值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式④的解集;(1)請根據以上方框中的內容在下面數學序號后邊的橫線上寫出相應的結論: ①kx+b=0 kx+b=0 ② ③kx+b>0 kx+b>0 ④kx+b<0 kx+b<0 (2)如圖,如果點C的坐標為(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1 x≤1 .
分析:(1)根據一次函數與方程、不等式的關系分別寫出①②③④; (2)由kx+b≥k1x+b1得y=kx+b在上方的部分,由點C的坐標為(1,3),得出不等式kx+b≥k1x+b1的解集. 解答:解:(1)①kx+b>0,kx+b=0; ② ; ③kx+b>0; ④kx+b<0. (2)∵kx+b≥k 1x+b 1得y=kx+b在上方的部分,點C的坐標為(1,3), ∴不等式kx+b≥k 1x+b 1的解集是:x≤1. 故答案為:x≤1. 點評:此題主要考查了一次函數與方程、不等式的關系,此題是易錯題,一定要細心,利用數形結合得出不等式的解集是考試重點.
練習冊系列答案
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科目:初中數學
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在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下: ![精英家教網](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201202/9/dba48803.png) (1)請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論:① ;② ;③ ;④ ; (2)如果點C的坐標為(1,3),那么不等式kx+b≥k 1x+b 1的解集是 .
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在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結構的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下: ![精英家教網](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201202/65/3c049ce6.png) (1)請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論: ① ;② ;③ ;④ ; (2)如果點C的坐標為(1,3),那么不等式kx+b≤k 1x+b 1的解集是 .
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在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數后,把相關知識歸納整理如下: 一次函數與方程的關系: ![精英家教網](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201007/35/5c77849a.png) ![精英家教網](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201112/64/485069f4.png) 一次函數與不等式的關系; ![精英家教網](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201007/35/04e65fb8.png) (1)請根據以上方框中的內容在下面數學序號后邊的橫線上寫出相應的結論. ① ;② ;③ ;④ ; (2)如果點C的坐標為(1,3),那么不等式kx+b≥k 1x+b 1的解集是 .
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25、在數學學習中,及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法、善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數后,對相關知識進行了歸納整理. ![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201009/15/6d24137b.png) ![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201009/15/ffb922a8.png) (1)例如,他在同一個直角坐標系中畫出了一次函數y=x+2和y=-x+4的圖象(如圖1),并作了歸納: ![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201009/15/8561c4f1.png) 請根據圖1和以上方框中的內容,在下面數字序號后寫出相應的結論: ① -x+4=0 ;② x+2=0 ;③ x+2>0 ;④ -x+4<0 ; (2)若已知一次函數y=k 1x+b 1和y=kx+b的圖象(如圖2),且它們的交點C的坐標為(1,3),那么不等式kx+b≥k 1x+b 1的解集是 x≤1 .
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