(2003•山東)如圖,某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜,測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°,在B地測得C地的仰角為60度.已知C地比A地高200米,電纜BC至少長多少米?(精確到0.1米)

【答案】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構造直角三角形;本題涉及到兩個直角三角形,應利用其公共邊構造方程關系式,進而可解即可求出答案.
解答:解:過B點分別作BE⊥CD、BF⊥AD,垂足分別為E、F.
設BC=xm.
∵∠CBE=60°,
∴BE=x,CE=x.
∵CD=200,
∴DE=200-x.
∴BF=DE=200-x,DF=BE=x.
∵∠CAD=45°,
∴AD=CD=200.
∴AF=200-x.
在Rt△ABF中,tan30°=
解得x=200(-1)≈146.5(m).
答:電纜BC至少146.5米.
點評:本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習冊系列答案
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(2)如果AB=2,AD=4,EG=2,求⊙O的半徑.

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A.145°
B.130°
C.110°
D.70°

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同步練習冊答案
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