【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB.

(1)求∠FCD的度數(shù)；

(2)求證：AF∥CD.

【答案】（1）60°（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）先求六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠B+∠BCF=180°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，求∠FCD的度數(shù)，從而求解．
（2）先根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出∠AFC=60°，再根據(jù)平行線的判定即可求解．

試題解析：(1)解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°.

∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠FCD＝60°.

(2)證明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°－120°＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列成語中，表示必然事件的是（ ）

A.旭日東升B.守株待兔C.水中撈月D.刻舟求劍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中， BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)D．

（1）若，，求∠D的度數(shù)；

（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我們把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d(P1,P2)．

(1) 令P0(2,－3)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則d(O,P0)＝ ；

(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P(x,y)滿足d(O,P)＝1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；

(3)設(shè)P0(x0,y0)是一定點(diǎn)，Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點(diǎn)，我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離． 若P(a,－3)到直線y=x＋1的直角距離為6，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條隧道，甲隊(duì)按一定的工作效率先施工，一段時(shí)間后，乙隊(duì)從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊(duì)遇到碎石層，工作效率降低，當(dāng)乙隊(duì)完成碎石層時(shí)恰好隧道被打通，此時(shí)甲隊(duì)工作了天，設(shè)甲、乙兩隊(duì)各自開鑿隧道的長度為（米），工作時(shí)間為（天），與之間的函數(shù)圖像如圖所示，下列說法：

①甲每天開鑿隧道米；

②這條隧道總長為米；

③當(dāng)乙遇上碎石層時(shí)，甲恰好開鑿隧道米，

④若乙在甲施工天后開始施工，則乙在遇到碎石層之前的施工速度比之后快米/天，其中正確的有__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a，b，將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)（包含邊界）的概率是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分線．

（1）求證：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周長是a，BC=b，求△ACD的周長（用含a，b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形A'B'C'D'的位置，長方形ABCD的長和寬分別為a，b，AC的長為c.

（1）你能用只含a，b的代數(shù)式表示S△ABC，S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA嗎?能用只含c的代數(shù)式表示S△ACA'嗎?

（2）利用(1)的結(jié)論，你能驗(yàn)證勾股定理嗎?

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