如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10 cm．母線OE(OF)長為10 cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A＝2 cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)．則此螞蟻爬行的最短距離為________cm．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：將圓錐側(cè)面沿母線OF展開可得下圖：

　　則∠EOF＝5π÷(2π×10)×360°＝90°，在Rt△AOE中，OA＝8 cm，OE＝10 cm，根據(jù)勾股定理可得：AE＝cm，所以螞蟻爬行的最短距離為cm．

　　要計(jì)算螞蟻在一個(gè)圓錐側(cè)面的最短距離，我們一般是先將圓錐側(cè)面展開，利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來找出最短的路線，然后根據(jù)勾股定理，在一個(gè)直角三角形中求出這個(gè)最短的距離．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離
 
cm．

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如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為8cm，母線OF長為8cm，在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為（　�。�

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如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為8cm，母線OE（OF）長為8cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為
10
10
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山東省德州九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm．母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為____________cm．

 

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