【題目】如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點(diǎn)，，使得的周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

取點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接PQ與BC交于點(diǎn)M，與DE交于點(diǎn)N，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得AM=PM，AN=QN，然后求出的周長(zhǎng)=PQ，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)問(wèn)題，PQ的長(zhǎng)度即為的周長(zhǎng)最小值，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出，再根據(jù)三角形的外角定理求出，，即可求出答案.

如圖，取點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連接PQ與BC交于點(diǎn)M，與DE交于點(diǎn)N

則AM=PM，AN=QN

∴

∴的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ

由軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)，PQ的長(zhǎng)度即為的周長(zhǎng)最小值，

∵

∴

∵

∴

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，把矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）

A. -2B. -2.4C. -2D. -2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線(xiàn)段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某出租車(chē)司機(jī)從公司出發(fā)，在東西方向的人民路上連續(xù)接送批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位:):

第批

第批

第批

第批

第批

（1）接送完第批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米?

（2）若該出租車(chē)每千米耗油升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升?

（3）若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)收費(fèi)元，超過(guò)的部分按每千米元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn) E 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB＝5，AC＝4，則△ADF周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展開(kāi)式中不含 x3和 x2項(xiàng)．

（1）求m、n的值；

（2）當(dāng) m、n取第（1）小題的值時(shí)，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線(xiàn)從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線(xiàn)從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線(xiàn)先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線(xiàn)才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線(xiàn)到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線(xiàn)到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了求的值，可采用下面的方法：

設(shè)①

則②

②-①：，所以．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出： ．

（2）請(qǐng)仿照上面的方法求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4，面積為12，腰AB的垂直平分線(xiàn)EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線(xiàn)段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為______．

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