觀察下列各式：

猜想：13+23+33+…+103=(     )．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、觀察下列各式：

猜想：13+23+33+…+103=
552
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；…；將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來：
（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
．

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觀察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…
（1）請猜想出表示上面各式的特點的一般規(guī)律，用含x（x表示正整數(shù)）的等式表示出來
1
x(x+1)
=
1x
 
-
1
x+1
1
x(x+1)
=
1x
 
-
1
x+1
．
（2）請利用上述規(guī)律計算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
．（x為正整數(shù)）
（3）請利用上述規(guī)律，解方程：
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1
．

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觀察下列各式：

……

猜想:(2分)

用你得到的結(jié)論求:的值.(2分)

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