7.如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線交AC與D.求證：AD=1/2DC.

                                                      

分析：連接BD，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出∠A=∠C=∠ABD=30°，再求出∠DBC=90°，再根據(jù)直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半即可得證．解答：解：如圖，連接DB．
∵AB被垂直平分，
∴AD=DB，
∴∠A=∠ABD，
∵BA=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=
1
2
（180°-120°）=30°，
∴∠ABD=30°，
又∵∠ABC=120°，
∴∠DBC=120°-30°=90°，
∴BD=
1
2
DC，
∴AD=
1
2
DC．

題目來源：2015長江全能學案同步練習冊八年級數(shù)學上冊人教版 > 13.3.2 等邊三角形（第2課時）

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