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【題目】如圖，平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB沿x軸負方向向左平移后得到△O1A1B1，使點B的對應點B1落在雙曲線y＝（x＜0）上，若點B（0，﹣4），則線段AB掃過的面積是（平方單位）（　　）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

【答案】C

【解析】

過點A作AD⊥y軸于點D，連接BB1，根據等腰直角三角形的性質可求出BD＝2，利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出點B1的坐標，進而可求出BB1的長度，再根據平行四邊形的面積公式即可求出線段AB掃過的面積．

過點A作AD⊥y軸于點D，連接BB1，如圖所示．


∵△OAB為等腰直角三角形，點B（0，－4），
∴OD＝AD＝DB＝ OB＝2．

當y＝－＝－4時，x＝－2，
∴點B1（－2，－4），
∴BB1＝2，
∴S＝BB1BD＝2×2＝4．
故選C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A(－4，0)，B(2，0)，與y軸交于點C(0，2)．

(1)求拋物線對應的函數表達式；

(2)以AB為直徑作⊙M，一直線經過點E(－1，－5)，并且與⊙M相切，求該直線對應的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若x1，x2是關于x的方程x2＋bx＋c＝0的兩個實數根，且|x1|＋|x2|＝2|k|(k是整數)，則稱方程x2＋bx＋c＝0為“偶系二次方程”．如方程x2－6x－27＝0，x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0，x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”．判斷方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，

（1）求證：無論m取何值時，方程總有實數根；

（2）若等腰三角形腰長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數的圖象過點（1，﹣2）．

（1）求此正比例函數的解析式；

（2）若一次函數圖象是由（1）中的正比例函數的圖象平移得到的，且經過點（1，2），求此一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊，當m>0時，關于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2ax＝0有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】對一批西裝質量抽檢情況如下表：

（1）從這批西裝中任選一套，是次品的概率是多少？

（2）若要銷售這批西裝2000件，為了方便購買了次品西裝的顧客前來調換，至少應進多少件西裝？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．

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