已知三角形的兩邊長是方程x2-5x+6的兩個根,則該三角形的周長L的取值范圍是
A.1<L<5
B.2<L<6
C.5<L<9
D.6<L<10
專題:計算題. 分析:先利用因式分解法解方程x2-5x+6=0,得到x=2或x=3,即三角形的兩邊長是2和3,再根據(jù)三角形三邊的關系確定第三邊的取值范圍,從而得到三角形的周長L的取值范圍. 解答:解:∵x2-5x+6=0, ∴(x-2)(x-3)=0, ∴x=2或x=3,即三角形的兩邊長是2和3, ∴第三邊a的取值范圍是:1<a<5, ∴該三角形的周長L的取值范圍是6<L<10. 故選D. 點評:本題考查了用因式分解法解一元二次方程的方法:把方程左邊分解成兩個一次式的乘積,右邊為0,從而方程就轉化為兩個一元一次方程,解一元一次方程即可.也考查了三角形三邊的關系:三角形任意兩邊之和大于第三邊. |
解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關系. |
科目:初中數(shù)學 來源:眉山 題型:單選題
A.1<L<5 | B.2<L<6 | C.5<L<9 | D.6<L<10 |
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