【題目】四邊形ADBC中，AC=BC，∠ACB=90°, ∠ADB=30°,AD=,CD=14, 則BD=_________

【答案】

【解析】

作AH⊥BD于H，CN⊥BD于N，CM⊥HA于M，則四邊形CMHN是矩形．首先證明△BCN≌△ACM，得四邊形CMHN是正方形，設CN＝a．構建方程求出a即可解決問題；

解：作AH⊥BD于H，CN⊥BD于N，CM⊥HA于M，則四邊形CMHN是矩形．

∵∠BCA＝∠MCN＝90°，

∴∠BCN＝∠MCA，

∵∠CNB＝∠M＝90°，BC＝CA，

∴△BCN≌△ACM，

∴CM＝CN，BN＝AM，

∴四邊形CMHN是正方形，設CN＝a．

在Rt△AHD中，AD＝，∠ADH＝30°，

∴AH＝，DH＝，

在Rt△CND中，∵CN2＋DN2＝CD2，

∴a2＋（a＋）2＝142，

解得a＝或（舍去），

∴AM＝BN＝，

∴BD＝BN＋NH＋DH＝，

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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【題目】（1）如圖1，Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM＝AN，線段MN與線段AD相交于點T，若AD＝3AT，則tan∠ABM＝　 ；

（2）如圖2，在菱形ABCD中，CD＝6，∠ADC＝60°，菱形形內(nèi)部有一動點P，滿足S△PAB＝S菱形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為　 ．

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【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，2∠BDC+∠ADB＝180°．

（1）如圖1，求證：AC＝BC；

（2）如圖2，E為⊙O上一點， ＝，F為AC上一點，DE與BF相交于點T，連接AT，若∠BFC＝∠BDC+∠ABD，求證：AT平分∠DAB；

（3）在（2）的條件下，DT＝TE，AD＝8，BD＝12，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經(jīng)過直角頂點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．

（1）如圖，若AD＝1，BE＝3，求DE的長度．

（2）當直線l繞C點轉(zhuǎn)動時，若AD＝a，BE＝b．請畫出示意的圖形并用含a、b的代數(shù)式直接表示出DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，對角線，相交于點，平分交于點，，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長分別為m，n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A，D，E在y軸上，若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C，F兩點，則＝（　�。�

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對角線AC、BD相交于點E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BC·AD；（2）點F是邊BC上一點，連接AF，與BD相交于點G，如果∠BAF=∠DBF，求證：。

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【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點E，交AC于點F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個圓錐的高h．

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