在一列數(shù)a
1,a
2,a
3…中,a
2-a
1=a
3-a
2=a
4-a
3=…=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_ST/0.png)
,則a
19=
.
【答案】
分析:觀察這一列數(shù),由已知得:a
2-a
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/0.png)
,a
3-a
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/1.png)
,a
4-a
3=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/2.png)
,…,a
19-a
18=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/3.png)
,則得:a
2-a
1+a
3-a
2+a
4-a
3+…+a
19-a
18=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/4.png)
×18,從而求出a
19.
解答:解:由已知通過觀察得:
:a
2-a
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/5.png)
,
a
3-a
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/6.png)
,
a
4-a
3=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/7.png)
,
…,
a
19-a
18=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/8.png)
,
則得:a
2-a
1+a
3-a
2+a
4-a
3+…+a
19-a
18=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/9.png)
×18,
所以得:a
19=a
1+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/10.png)
.
故答案為:a
1+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/11.png)
.
點評:此題考查的知識點是數(shù)字變化類問題,解題的關(guān)鍵是由已知寫成每個算式等于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191429882887613/SYS201311011914298828876014_DA/12.png)
,把每個等式的左邊相加等于右邊相加,求出答案.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在一列數(shù)a
1,a
2,a
3…中,a
2-a
1=a
3-a
2=a
4-a
3=…=
,則a
19=
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
已知:在一列數(shù)a1、a2、…、a2008中,任意相鄰三個數(shù)的和都等于31,a3=m+n,a98=m-n+2,a2008=3m+n,m、n為實數(shù),且2a1-3a3=11.
(1)請說明a98=a2,a2008=a1;
(2)求a2008的值.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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(2011•雅安)在一列數(shù)a
1,a
2,a
3…中,a
2﹣a
1=a
3﹣a
2=a
4﹣a
3=…=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/9/75569.gif)
,則a
19=
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:在一列數(shù)a1、a2、…、a2008中,任意相鄰三個數(shù)的和都等于31,a3=m+n,a98=m-n+2,a2008=3m+n,m、n為實數(shù),且2a1-3a3=11.
(1)請說明a98=a2,a2008=a1;
(2)求a2008的值.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2011年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:填空題
在一列數(shù)a
1,a
2,a
3…中,a
2-a
1=a
3-a
2=a
4-a
3=…=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022160225513183168/SYS201310221602255131831015_ST/0.png)
,則a
19=
.
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