如圖△ABC中，∠A＝90°點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1＝155°，則∠B的度數(shù)為________．

答案：65°
解析：

　　[解題思路]由∠1＝155°，可求得∠BCD＝∠CDE＝25°，最后求∠B＝65°．

　　[解答過程]∵∠ADE＝155°，∴∠EDC＝25°．

　　又∵DE∥BC，

　　∴∠C＝∠EDC＝25°，

　　在△ABC中，∠A＝90°，∴∠B＋∠C＝90°，∴∠B＝65°．

　　[方法規(guī)律]　一般求角的大小要搞清楚所求角與已知角之間的等量關(guān)系，本題涉及三角形內(nèi)角和定理、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換等知識和方法．

　　[關(guān)鍵詞]鄰補(bǔ)角　內(nèi)錯角　互余　互補(bǔ)


提示：

本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角、直角三角形兩銳角互余等知識，題目較為簡單，但有些考生很簡單的計算都會出錯，如犯180°－155°＝35°之類的錯誤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點(diǎn)O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　�。�
A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點(diǎn)F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為
69°
69°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點(diǎn)D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點(diǎn)H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　�。┒龋�

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