Question

已知正整數a滿足不等式組（x為未知數）無解，則函數y=（3﹣a）x2﹣x﹣1圖象與x軸的坐標為__________

Answer 1

（1，0），（﹣，0）

根據不等式組無解，可得出關于a的取值范圍，從而求出正整數a，再令y=0，解得x，即為函數y=（3﹣a）x2﹣x﹣1圖象與x軸的橫坐標．本題考查了拋物線與x軸的交點坐標以及不等式組的正整數解，確定a的值是解此題的關鍵．
∵不等式組（x為未知數）無解，
∴a+2＞3a﹣2，
解得a＜2，
∴正整數a=1；
∴函數的解析式為y=2x2﹣x﹣1，
令y=0，則2x2﹣x﹣1=0，
解得x1=1，x2=﹣，
∴函數y=（3﹣a）x2﹣x﹣1圖象與x軸的坐標為（1，0），（﹣，0）．