Question

某風(fēng)景區(qū)山高AB為700米，為了游客的方便，景區(qū)設(shè)置了索道，如圖，索道路線為C→D→A，其中C是山腳，D是中轉(zhuǎn)站．已知中轉(zhuǎn)站D到山底的垂直高度為300米，D與B的水平距離為300米，∠DCB=30°，纜車的速度為5米/秒，那么如果坐纜車上山，從山底到山頂大約需________分鐘．

Answer 1

3
分析：根據(jù)DF和∠DCB即可求出CD的長(zhǎng)，已知AE、DE的長(zhǎng)根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，根據(jù)AD、CD的長(zhǎng)即可求得游客要走的距離，根據(jù)速度計(jì)算時(shí)間即可解題．
解答：解：DF=300米，∠DCB=30°，
則CD==600米，
AE=700米-300米=400米，
DE=300米，
AD==500米，
∴游客要走的距離為500+600=1100（米），
∵速度為5米每秒
∴需要220秒，即3分鐘40秒．
故答案為 3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的應(yīng)用，本題中求AD和CD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．