【題目】如圖，已知ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB=BE．

【答案】證明：∵F是BC邊的中點， ∴BF=CF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，
∵在△CDF和△BEF中

∴△CDF≌△BEF（AAS），
∴BE=DC，
∵AB=DC，
∴AB=BE
【解析】根據(jù)平行四邊形性質得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，證△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖∠BAC=30°，D 為角平分線上一點，DE⊥AC 于 E，DF∥AC且交AB于F．

（1）求證：△ADF 是等腰三角形．

（2）若 DF=10cm，求 DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅嶺中學在“五四青年節(jié)”組織九年級全體學生320人進行了一次“愛我中華”競賽，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分數(shù)段（x表示分數(shù)）

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

4

0.1

60≤x＜70

8

b

70≤x＜80

a

0.3

80≤x＜90

10

0.25

90≤x＜100

6

0.15


（1）表中a＝ ， b＝ ， 并補全直方圖．
（2）若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績分布情況，則分數(shù)段60≤x＜70對應扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）請估計該年級分數(shù)在80≤x＜100的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是線段AO、BO的中點，若AC+BD=22cm，△OAB的周長是16cm，則EF的長為cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB中點，聯(lián)結CD．
（1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的長．
（2）過D點作BC的平行線交AC于點E，設 = ， = ，請用向量 、 表示 和 （直接寫出結果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的頂點D在BC邊上，DP交AB邊于點E，DQ交AB邊于點O且交CA的延長線于點F（點F與點A不重合），設∠PDQ=∠B，BD=3．

（1）求證：△BDE∽△CFD；
（2）設BE=x，OA=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（3）當△AOF是等腰三角形時，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．

（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？

（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B的右側），且與y軸正半軸交于點C，已知A（2，0）
（1）當B（﹣4，0）時，求拋物線的解析式；
（2）O為坐標原點，拋物線的頂點為P，當tan∠OAP=3時，求此拋物線的解析式；
（3）O為坐標原點，以A為圓心OA長為半徑畫⊙A，以C為圓心， OC長為半徑畫圓⊙C，當⊙A與⊙C外切時，求此拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以原點O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點（點B在點A的右邊），P是半徑OB上一點，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點（點C在點D的上方），直線AC，DB交于點E．若AC：CE=1：2．
（1）求點P的坐標；
（2）求過點A和點E，且頂點在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案