Question

【題目】小明家準(zhǔn)備給邊長(zhǎng)為6m的正方形客廳用黑色和白色兩種瓷磚鋪設(shè)，如圖所示：①黑色瓷磚區(qū)域Ⅰ：位于四個(gè)角的邊長(zhǎng)相同的小正方形及寬度相等的回字型邊框（陰影部分），②白色瓷磚區(qū)域Ⅱ：四個(gè)全等的長(zhǎng)方形及客廳中心的正方形（空白部分）．設(shè)四個(gè)角上的小正方形的邊長(zhǎng)為x（m）．

（1）當(dāng)x=0.8時(shí)，若客廳中心的正方形瓷磚鋪設(shè)的面積為16m2，求回字型黑色邊框的寬度；

（2）若客廳中心的正方形邊長(zhǎng)為4m，白色瓷磚區(qū)域Ⅱ的總面積為26m2，求x的值．

Answer 1

【答案】（1） 0.2；（2）

【解析】（1）根據(jù)題意可知客廳中心的正方形邊長(zhǎng)為 4m， 再結(jié)合圖形即可求得回字型黑色邊框的寬度；

（2）根據(jù)白色瓷磚區(qū)域Ⅱ的面積由四個(gè)全等的長(zhǎng)方形及客廳中心的正方形組成，可得關(guān)于x的方程，解方程后進(jìn)行討論即可得答案.

（1）由已知可得客廳中心的正方形邊長(zhǎng)為 4m，

由圖可得邊框?qū)挾葹?/span> 6 4 0.8 2 0.2 m，

即回字型黑色邊框的寬度為0.2m；

（2）由已知可列方程：

4x6 2x 16 26，

解得：x1＝ ，x2＝ ，

當(dāng) x＝時(shí)， 2 4 9 ＞6，不符合實(shí)際，舍去，

∴x＝.