如圖，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直AB于A，角BAC等于120度，AD=3厘米．
求：BC的長．
分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠C=30°，再求出∠CAD=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，根據(jù)等角對等邊可得而CD=AD，然后相加即可得解．
解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=
1
2
（180°-120°）=30°，
∵AD⊥AB，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
在Rt△ABD中，BD=2AD=2×3=6cm，
在△ACD中，∵∠DAC=∠C=30°，
∴CD=AD=3cm，
∴BC=BD+CD=6+3=9cm．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，根據(jù)題意求出圖中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學(xué)說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由．
解：因?yàn)椤?+∠2=180°（
已知
）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （
等量代換
）
所以AB∥DF （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
所以∠3=∠5 （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又因?yàn)椤?=∠B （
已知
）
所以∠5=∠B（
等量代換
）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠ADE=∠ACB （
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE=
16或9
16或9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：
（1）過點(diǎn)A畫∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過點(diǎn)D畫AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過點(diǎn)D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．

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