如圖 1，將一張直角三角形紙片 ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn) C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形(其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形)，我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”。
(1)如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2 中畫(huà)出折痕；
(2)如圖3，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
(3)若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形“為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？
解：(1)能。  
畫(huà)出折痕如圖 1 所示：
(2)畫(huà)圖如圖2所示：  
(3)必須滿足的條件是：
三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、將圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．

（1）如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出折痕；
（2）如圖3，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是
三角形一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等
；
（4）如果一個(gè)四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿足的條件是
對(duì)角線互相垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江陰市一模）如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm，BC=40cm．若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
600(n-1)
n
600(n-1)
n
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果將一張等腰直角三角形紙片沿中位線（圖中虛線）剪開(kāi)成兩部分，那么用這兩部分拼成的特殊四邊形是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使A與C重合，這時(shí)DE為折底，△CBE為等腰三角形，再將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到一個(gè)折疊而成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形，這個(gè)矩形稱為“折得矩形”.

（1）如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折成“折得矩形”嗎？，若能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出折痕；

（2）如圖3，正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜△ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且由△ABC折成的“折得矩形”為正方形；

（3）如果一個(gè)三角形折成的“折得矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是__________.

（4）若一個(gè)四邊形能折成“折得矩形”，那么它必須滿足的條件是____________________.

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