如圖,二次函數(shù)y=ax
2+x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;
(3)在x軸是否存在一點(diǎn)P,使△ACP是等腰三角形?若存在,求出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在第一象限中的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形ABQC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)及面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.