Question

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為70

（1）請(qǐng)寫(xiě)出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)
（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請(qǐng)你求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度，并寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（﹣10+70）÷2=30
（2）解：∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為70，

∴AB=70+10=80，

設(shè)t秒后P、Q相遇，

∴3t+2t=80，解得t=16；

∴此時(shí)點(diǎn)Q走過(guò)的路程=3×16=48，

∴此時(shí)C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣10+48=38．

答：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是38

（3）解：相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），

相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．

則經(jīng)過(guò)9秒或23秒，2只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度，9秒對(duì)應(yīng)的數(shù)為17，23秒對(duì)應(yīng)的數(shù)為59

【解析】（1）求﹣10與70和的一半即是M對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）先求出AB的長(zhǎng)，再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時(shí)點(diǎn)Q移動(dòng)的距離，進(jìn)而可得出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距35個(gè)單位長(zhǎng)度和相遇后相距35個(gè)單位長(zhǎng)度，相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線．