【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象相交于點，且.

（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.

【答案】（1）；；（2）10；（3）或或或

【解析】

（1）根據(jù)點A坐標，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標即可求出一次函數(shù)解析式．

（2）如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，求出AD即可解決問題．

（3）分三種情形討論即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．

解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

，

，

正比例函數(shù)解析式為

如圖1中，過作軸于，

在中，，

解得

一次函數(shù)解析式為

（2）如圖1中，過作軸于，

（3）)如圖2中,當OP=OA時,P(5,0),P (5,0)，

當AO=AP時,P (8,0),

當PA=PO時,線段OA的垂直平分線為y= ，

∴P，

∴滿足條件的點P的坐標或或或

練習冊系列答案
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【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A'B'C'；

（2）若連接AA'，CC'，則這兩條線段之間的關系是　　　　．

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A. B. C. D.

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（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AD的長．

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