Question

如圖，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，如果以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形和以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似，且相似比為1：3．
（1）根據(jù)題意確定D，E的位置，畫出簡圖；
（2）求AD，AE和DE的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意直接畫出圖形；
（2）利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例解答．
解答：解：
（1）如右圖．

（2）當(dāng)DE∥BC時(shí)，如圖1，
根據(jù)相似三角形的相似比可得，△ADE∽△ABC，
∴===，
即===，
解得AD=4，AE=2，DE=．
當(dāng)△ADE∽△ACB，
即==時(shí)，
如圖2，===，
解得：AD=2，AE=4，DE=．
點(diǎn)評：此題比較簡單，考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形對應(yīng)邊的比即為相似比．