Question

如圖所示，兩個含有60°的全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2012厘米后停下，則這只螞蟻停在所停的點距離出發(fā)點A距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA順序走一圈所走的距離，再根據菱形的邊長為1厘米可知螞蟻每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的順序循環(huán)，故可用2012除以兩菱形的周長和，所得余數為從A開始所走的距離，找出此點即可求出所停的點距離出發(fā)點A距離．
解答：解：∵兩個全等菱形的邊長為1厘米，
∴螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA順序走一圈所走的距離為8×1=8厘米，
∵=251…4，
∴當螞蟻走到第251圈后再走4厘米正好到達E點．
∵∠A=60°，可得出AE=2cm．
故答案為：2cm．
點評：本題考查的是菱形的性質，解答此題的關鍵是根據題意得出螞蟻每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的順序循環(huán)，找出規(guī)律，利用余數的知識求出最后的停留點．