【題目】已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為，連接、，則的值為（ ）

A.B.C.D.2

【答案】D

【解析】

設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，將y=0代入y=x2-2x-3中即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用配方法將拋物線的解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式，由此即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合正切的定義即可得出tan∠CAB的值．

設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，如圖所示．

令y=x2-2x-3=（x+1）（x-3）=0，

解得：x1=-1，x2=3，

∴點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），

∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，

∴點(diǎn)C（1，-4），

∴點(diǎn)D（1，0），

∵AD=1-（-1）=2，CD=0-（-4）=4，

∴tan∠CAB===2．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是 AB邊上一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織代表隊(duì)參加市“與經(jīng)典同行”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成5個小組（表示成績，單位：分）. 組：；組：；組：；組：；組：，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？它對應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級決賽，組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中兩名女生的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，是邊上的中點(diǎn)，動點(diǎn)在邊上，連接，過點(diǎn)作分別交射線、射線于點(diǎn)、.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上（不與，重合）且時(shí)，求的長；

（3）線段將矩形分成兩個部分，設(shè)較小部分的面積為，長為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對稱軸上的一個動點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1,0），B（3,0），與y軸交于點(diǎn)C。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交BC于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時(shí)滿足PC=CH？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若m≤x≤m+1時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的最大值為m，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，CF、BA的延長線交于點(diǎn)E，若∠E＝∠FAE，∠ACB＝21°，則∠ECD的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．

（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．

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同步練習(xí)冊答案