用方程解決問題:
(1)某初一同學在做作業(yè)時,不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)題只看到如下字樣:“甲、乙兩站相距448km,一列慢車從甲站出發(fā),速度為60km/h,一列快車從乙站出發(fā),速度為100km/h,______?”(橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字)請將這道作業(yè)題補充完整,并列方程解答.
(2)我校教務處安排期末考試監(jiān)考,若每位老師監(jiān)考3場,則還剩32場無人監(jiān)考;若除4位年紀稍大的老師每人監(jiān)考2場外,其余老師每人監(jiān)考4場,則剛好安排完,試問本次期末考試該校共有多少名參加監(jiān)考的老師?
解:(1)補充條件為:求甲乙經過多長時間相遇.
設甲乙經過x小時相遇.
(60+100)x=448
x=2.8
經過2.8小時甲乙相遇.
故答案為:求甲乙經過多長時間相遇.
(2)設本次期末考試該校共有x名名參加監(jiān)考的老師,
3x+32=2×4+4(x-4)
x=40
本次期末考試該校共有40名名參加監(jiān)考的老師.
分析:(1)可以求甲乙經過多長時間相遇.然后根據時間=路程÷速度,列方程求解.
(2)設本次期末考試該校共有x名名參加監(jiān)考的老師,根據若每位老師監(jiān)考3場,則還剩32場無人監(jiān)考;若除4位年紀稍大的老師每人監(jiān)考2場外,其余老師每人監(jiān)考4場,則剛好安排完,可列方程求解.
點評:本題考查一元一次方程的應用,第一個問題是行程問題,知道速度和路程,可以求時間,所以可補充條件求解,第二個問題可以設出人數,以總場數做為等量關系列方程求解.