已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．

（1）求證：BE=DG；

若∠B=60°，當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論．

 


（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD．

∵AE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．

∴CG⊥AD．

∴∠AEB=∠CGD=90°．

∵AE=CG，

∴Rt△ABE≌Rt△CDG（HL）．

∴BE=DG；

 

解：當BC=AB時，四邊形ABFG是菱形．

證明：∵AB∥GF，AG∥BF，

∴四邊形ABFG是平行四邊形．

∵Rt△ABE中，∠B=60°，

∴∠BAE=30°，

∵四邊形ABFG是菱形，

∴AB=BF，

∴EF=AB，

∵BE=CF，

∴BC=AB．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


﹣2是2的（　　）

　   A． 倒數(shù)                 B． 相反數(shù)                    C． 絕對值                    D． 平方根

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如圖，已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=在第二象限的圖象交于A（n，）、B（﹣1，2）兩點．

（1）求m、n的值；

根據(jù)圖象回答：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？

（3）△AOB的面積是多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連接CD．如果∠BAC=20°，則∠BDC=（　�。�

　 A． 80° B． 70° C． 60° D． 50°

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計算：（﹣1）0+（﹣1）2015﹣2sin30°．

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下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（　�。�

A．      B．   C．     D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2013個格子中的整數(shù)為（　�。�

3

a

b

c

﹣1

2

…

　   A． 3                       B． 2                             C． 0                            D． ﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算正確的是（　�。�

　 A． 3x+3y=6xy B． a2•a3=a6 C． b6÷b3=b2 D． （m2）3=m6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標為（1，2），AC⊥x軸于C，連結BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△ABC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍．

　

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