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若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根是另一個根的3倍,則系數a、b、c滿足的關系式是


  1. A.
    3b2=16ac
  2. B.
    3b2=-16ac
  3. C.
    16b2=3ac
  4. D.
    16b2=-3ac
A
分析:由根與系數的關系得x1+x2=4x2=①,x1x2=3x22=②,將①2÷②即可求解.
解答:設一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x1、x2,由題意得x1=3x2,
由根與系數的關系得x1+x2=4x2=①,x1x2=3x22=②,
2÷②得,,整理得3b2=16ac,
故選A.
點評:本題考查一元二次方程根與系數的關系,將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法.
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