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如果2x=
4
3
與3(x+a)=a-5x的解相同,那么a=
-
8
3
-
8
3
分析:首先計算出方程2x=
4
3
的解,再把x的值代入方程3(x+a)=a-5x,解出a即可.
解答:解:2x=
4
3

解得:x=
2
3
,
把x=
2
3
代入3(x+a)=a-5x中得:
3(
2
3
+a)=a-5×
2
3
,
解得:a=-
8
3
,
故答案為:-
8
3
點評:此題主要考查了同解方程,如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀并解答:
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1,則有x1+x2=2,x1x2=1.
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
17
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,x2=
1-
17
4
,則有x1+x2=
1
2
,x1x2=-1.
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
7
3
,x2=1,則有x1+x2=-
4
3
,x1x2=-
7
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(1)根據以上①②③請你猜想:如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數根為x1,x2,那么x1,x2與系數a、b、c有什么關系?請寫出你的猜想并證明你的猜想;
(2)利用你的猜想結論,解決下面的問題:
已知關于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有實數根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.

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科目:初中數學 來源:三點一測叢書九年級數學上 題型:044

矩形倉庫的多種設計方案

  實踐與探索課上,老師布置了這樣一道題:

  有100米長的籬笆材料,想圍成一矩形露天倉庫,要求面積不小于600平方米,在場地的北面有一堵長50米的舊墻.有人用這個籬笆圍一個長40米,寬10米的矩形倉庫,但面積只有400平方米,不合要求.現在請你設計矩形倉庫的長和寬,使它符合要求.

  經過同學們一天的實踐與思考,老師收到了如下幾種設計方案:

  (1)如果設矩形的寬為x米,則用于長的籬笆為=(50-x)米,這時面積S=x(50-x)

  當S=600時,由x(50-x)=600,得x2-50x+600=0,解得x1=20,x2=30.

  檢驗后知x=20符合要求.

  (2)根據在周長相等的條件下,正方形面積大于矩形面積,所以設計成正方形倉庫,它的邊長為x米,則4x=100,x=25.這時面積達到625米,當然符合要求.

  (3)如果利用場地北面的那堵舊墻,取矩形的長與舊墻平行,設與墻垂直的矩形一邊長為x米,則另一邊為100-2x,如圖.

  因為舊墻長50米,所以100-2x≤50.即x≥25米.若S=600平方米,則由x(100-2x)=600,即x2-50x+300=0,解得x1=25+5,x2=25-5.根據x≥25,舍去x2=25-5

  所以,利用舊墻,取矩形垂直于舊墻一邊長為25+5米(約43米),另一邊長約14米,符合要求.

  (4)如果充分利用北面舊墻,即矩形一邊是50米舊墻時,用100米籬笆圍成矩形倉庫,則矩形另一邊長為25米,這時矩形面積為S=50×25=1250(平方米).即面積可達1250平方米,符合設計要求.

還可以有其他一些符合要求的設計方案.請你試試看.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果2x=
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與3(x+a)=a-5x的解相同,那么a=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀并
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1,則有x1+x2=2,x1x2=1.
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
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,x2=
1-
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,則有x1+x2=
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,x1x2=-1.
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
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,x2=1,則有x1+x2=-
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,x1x2=-
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(1)根據以上①②③請你猜想:如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數根為x1,x2,那么x1,x2與系數a、b、c有什么關系?請寫出你的猜想并證明你的猜想;
(2)利用你的猜想結論,解決下面的問題:
已知關于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有實數根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.

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