下列命題正確的是( )
A.對角線互相垂直的四邊形是菱形
B.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
C.對角線相等的四邊形是矩形
D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(江蘇蘇州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,在矩形ABCD中,AD=acm,AB=bcm(a>b>4),半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切.現(xiàn)有動點P從A點出發(fā),在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動,當點P到達D點時停止移動;⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移,移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回,當⊙O回到出發(fā)時的位置(即再次與AB相切)時停止移動.已知點P與⊙O同時開始移動,同時停止移動(即同時到達各自的終止位置).
(1)如圖①,點P從A→B→C→D,全程共移動了 cm(用含a、b的代數(shù)式表示);
(2)如圖①,已知點P從A點出發(fā),移動2s到達B點,繼續(xù)移動3s,到達BC的中點.若點P與⊙O的移動速度相等,求在這5s時間內(nèi)圓心O移動的距離;
(3)如圖②,已知a=20,b=10.是否存在如下情形:當⊙O到達⊙O1的位置時(此時圓心O1在矩形對角線BD上),DP與⊙O1恰好相切?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(廣東深圳卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
某商品的標價為200元,8折銷售仍賺40元,則商品進價為( )元。
A、140 B、120 C、160 D、100
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(廣東梅州卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
據(jù)統(tǒng)計,2014年我市常住人口約為4320000人,這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(廣東卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,在同一平面上,兩塊斜邊相等的直角三角板Rt△ABC與Rt△ADC拼在一起,使斜邊AC完全重合,且頂點B,D分別在AC的兩旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm.
(1)填空:AD= (cm),DC= (cm);
(2)點M,N分別從A點,C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā),且分別在AD,CB上沿A→D,C→B的方向運動,當N點運動 到B點時,M,N兩點同時停止運動,連結(jié)MN,求當M,N點運動了x秒時,點N到AD的距離(用含x的式子表示);
(3)在(2)的條件下,取DC中點P,連結(jié)MP,NP,設(shè)△PMN的面積為y(cm2),在整個運動過程中,△PMN的面積y存在最大值,請求出這個最大值.
(參考數(shù)據(jù):sin75°=,sin15°=)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省杭州市中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,將Rt△ABC繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點B經(jīng)過的路徑為弧BD,則途中陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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