Question

（1）火車長為400米，通過隧道（從火車頭進(jìn)入隧道至車尾離開隧道）需10分鐘，若每分鐘速度增加0.1千米，則只需9分鐘．求隧道長．
（2）甲、乙兩人兩次到某糧店去買大米，兩次的大米價(jià)格分別為每斤a元和b元（a≠b），甲每次買100斤大米，乙每次買100元的大米，問誰兩次買的大米平均價(jià)格更低些？說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)隧道長為x米．
+100=，
解得x=8600．
答：隧道長8600米．
（2）甲的平均價(jià)格為：=；
乙的平均價(jià)格為：=；
∵（a-b）²＞0（a≠b），
∴a²+b²＞2ab，
∴（a+b）²＞4ab，
兩邊都除以2（a+b）得，
＞，
答：乙買的價(jià)格低一些．
分析：（1）關(guān)系式為：（火車長+隧道長）÷10+100=（火車長+隧道長）÷9，把相關(guān)數(shù)值代入求值即可；
（2）平均價(jià)格=總價(jià)÷總數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入后，比較即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用及分式的比較；得到速度的等量關(guān)系及使用（a-b）²＞0（a≠b），是解決這兩個(gè)問題的關(guān)鍵．