如圖，在長方形ABCD中，AD=13cm，DC=5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設此點為F，求△AED的面積．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD=13cm，
由折疊的對稱性，得AD=AF=13cm，DE=DF，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=
AF2-AB2
=12cm，
設DE=xcm，則EC=5-x（cm），EF=xcm，F(xiàn)C=BC-BF=13-12=1（cm）．
在Rt△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（5-x）2+12=x2．
解得：x=
13
5
，
∴DE=
13
5
cm，
∴S△ADE=
1
2
AD•DE=
1
2
×13×
13
5
=16.9（cm2）．
練習冊系列答案
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A．78°B．75°C．60°D．45°

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A．48B．128C．256D．304

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（3）如圖3，在點P的運動過程中，過P作PF⊥BC交AC于F，將正方形ABCD折疊，使點D與點F重合，其折線MN與PF的延長線交于點Q，以正方形的BC、BA為x軸、y軸建立平面直角坐標系，設點Q的坐標為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，若AB=6，BC=8，則折痕EF的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合，則EF=______．

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