Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)、B．

（1）求、滿足的關(guān)系式及的值．

（2）當(dāng)時(shí)，若（）的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）b=2a+1；c=2；（2）-≤a＜0．

【解析】

（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，即可求解；

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，若y=ax2+bx+c（a＜0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，則函數(shù)對(duì)稱軸x=-≥0，而b=2a+1，即：-≥0，即可求解．

（1）y=x+2，令x=0，則y=2，令y=0，則x=-2，

故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，2），則c=2，

則函數(shù)表達(dá)式為：y=ax2+bx+2，

將點(diǎn)A坐標(biāo)代入上式并整理得：b=2a+1；

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，若y=ax2+bx+c（a＜0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，

則函數(shù)對(duì)稱軸x=-≥0，而b=2a+1，

即：-≥0，解得：a≥，

故：a的取值范圍為：-≤a＜0．