如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平行∠ABC.
(1)求證:AB=AD;
(2)若AD=2,∠C=,求梯形ABCD的周長.
(1)證明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC. ∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC. ∴∠ABD=∠ADB,AB=AD. (2)解法一:∵AB=AD,∠ABC=∠C= ∴∠DBC= ∴BC=2CD=2AD=4,即梯形周長=10. 解法二:過點D作DE∥AB交BC于E. ∵AD∥BC,∴四邊形ABED是平行四邊形 ∵AD=2,∴BE=2,AB=DE=CD=2. ∵∠C= ∴梯形周長=10. 解法三:延長BA、CD交于點P. ∵AB=CD,∴∠ABC=∠C= ∵AD∥BC,∴∠PAD=∠ABC= ∴△PAD為等邊三角形. AD=AP=AB= ∵AD=2,∴BC=4. ∴梯形周長=10. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
10 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com