Question

下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有
①對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
②有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；
③如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半；
④如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，所得圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)四邊形是正方形．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)菱形的判定，正方形的性質(zhì)，梯形的定義，三角形的面積，采用排除法，逐條分析判斷．
解答：①對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形，應(yīng)該是對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；
②有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，應(yīng)該是有且只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，故錯(cuò)誤；
③如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半，正確；
④如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，所得圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)四邊形是正方形，正確．
正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定，正方形的性質(zhì)，梯形的定義，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)．