作业宝如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是


  1. A.
    1：6
  2. B.
    1：5
  3. C.
    1：4
  4. D.
    1：2
C
分析：根據(jù)兩三角形為位似圖形，且點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，求出兩三角形的位似比，根據(jù)面積之比等于位似比的平方即可求出面積之比．
解答：∵△DEF與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，
∴兩圖形的位似之比為1：2，
則△DEF與△ABC的面積比是1：4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似變換，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方．
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如圖，△DEF與△PQR相似，記作△DEF________△PQR，讀作________，△DEF與△PQR的相似比k1＝________，△PQR與△DEF的相似比k2＝________．一般k1＝．當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)三角形全等時(shí)，才有k1＝k2＝________，因此三角形________是三角形相似的特例．

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如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（     ）

A．1∶6                 B．1∶5      C．1∶4                    D．1∶2

 


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