【題目】小張用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽,放在一個盒子中,攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽(不放回),再從剩余的3支簽中任意抽出1支簽.
(1)小張第一次抽到的是乙簽的概率是 ;
(2)求抽出的兩支簽中,1支為甲簽、1支為丙簽的概率(用畫樹狀圖或列表法求解).
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【題目】已知拋物線的解析式為,(與軸交于點(點在點左側(cè)),與軸交于點,項點為.
(1)求點的坐標;
(2)若將拋物線沿著直線的方向平移得到拋物線;
①當拋物線與直線只有一個公共點時,求拋物線的解析式;
②點是①中拋物線上一點,若且為整數(shù),求滿足條件的點的個數(shù).
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【題目】某校開展以“學(xué)習(xí)朱子文化,弘揚理學(xué)思想”為主題的讀書月活動,并向?qū)W生征集讀后感,學(xué)校將收到的讀后感篇數(shù)按年級進行統(tǒng)計,繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖(不完整).
據(jù)圖中提供的信息完成以下問題
(1)扇形統(tǒng)計圖中“八年級”對應(yīng)的圓心角是 °,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)經(jīng)過評審,全校有4篇讀后感榮獲特等獎,其中有一篇來自七年級,學(xué)校準備從特等獎讀后感中任選兩篇在校廣播電臺上播出,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎讀后感被校廣播電臺播出的概率.
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【題目】為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保,降低能源消耗,提倡環(huán)保型新能源開發(fā),造福社會.某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈,成本為每件40元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價y(元)與每天的銷售量為x(件)的關(guān)系如圖,為推廣新產(chǎn)品,公司要求每天的銷售量不少于1000件,每件利潤不低于5元.
(1)求每件銷售單價y(元)與每天的銷售量為x(件)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)該公司日銷售利潤為P元,求每天的最大銷售利潤是多少元?
(3)在試銷售過程中,受國家政策扶持,毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國家給予公司補貼m(m≤40)元.在獲得國家每件m元補貼后,公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大,則m的取值范圍是 (直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,ΔECG是等腰直角三角形,∠BGE的平分線過點D交BE 于H,O是EG的中點,對于下面四個結(jié)論:①GH⊥BE;②OH∥BG,且;③;④△EBG的外接圓圓心和它的內(nèi)切圓圓心都在直線HG上.其中表述正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2―mx―n的圖像與坐標軸交于A、B、C三點,其中A點的坐標為、點B的坐標是.
(1)求該二次函數(shù)的表達式及點C的坐標;
(2)若點D的坐標是,點F為該二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖像上的動點,連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF.設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S.
①求S的最大值;
②在點F的運動過程中,當點E落在該二次函數(shù)圖像上時,請求出點E的坐標.
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【題目】利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.
(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)在遵循“薄利多銷”的原則下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元?
(3)小靜說:“當月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認為對嗎?請說明理由.
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【題目】某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服,品牌羽絨服每件進價比品牌羽絨服每件進價多元,若用元購進種羽絨服的數(shù)量是用元購進種羽絨服數(shù)量的倍.
(1)求、兩種品牌羽絨服每件進價分別為多少元?
(2)若品牌羽絨服每件售價為元,品牌羽絨服每件售價為元,服裝店老板決定一次性購進、兩種品牌羽絨服共件,在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元,則最少購進品牌羽絨服多少件?
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【題目】菱形ABCD在坐標平面內(nèi)的位置如圖所示,已知A(-1,5),D(-2,2),對角線交點M(-3,3),如果雙曲線(x<0)與菱形ABCD有公共點,那么k的取值范圍是________
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