Question

計算：sin266°-tan54°tan36°+sin224°+sin230°+cos230°+

tan260°

cot260°

Answer 1

分析：根據互余兩角的三角函數的關系及特殊角的三角函數值作答．

解答：解：sin266°-tan54°tan36°+sin224°+sin230°+cos230°+

tan260°

cot260°

=（sin²66°+sin²24°）-1+（

1

2

）²+（

3

2

）²+

( 3 )2

( 3 3 )2

=1-1+

1

4

+

3

4

+9
=10．

點評：本題考查了互余兩角的三角函數的關系及特殊角的三角函數值，要熟記它們的關系式及特殊角的三角函數值．
互余兩角的三角函數的關系：如果A+B=90°，那么sinA=cosB，sin²A+sin²B=1．
特殊角的三角函數值：sin30°=cos60°=

1

2

，sin45°=cos45°=

2

2

，cos30°=sin60°=

3

2

，
tan30°=cot60°=

3

3

，tan45°=cot45°=1，cot30°=tan60°=

3

．