Question

按指定的方法解方程：
（1）2x²-1=4x（用配方法）；
（2）x-5=4（x-5）²（因式分解法）．

Answer 1

【答案】分析：（1）用配方法解方程，首先移項，把常數項移到等號的右邊，再將二次項系數化為1，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可使左邊變形成完全平方式，右邊是常數，直接開方即可求解；
（2）用提公因式法解方程，首先移項，使方程右邊為0，然后提取公因式x-5，將方程轉化為兩個式子的積是0的形式，從而轉化為兩個一元一次方程求解．
解答：（1）解：移項，得2x²-4x=1，
方程兩邊都除以2，得，
配方，得，
所以，
解得；

（2）解：移項，得4（x-5）²-（x-5）=0，
因式分解，得（x-5）[4（x-5）-1]=0，
即（x-5）（4x-21）=0，
所以（x-5）=0或（4x-21）=0，
得．
點評：此題考查了運用配方法、因式分解法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．