精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一個圓錐的主視圖是腰長為
6
-
2
,頂角為150°的等腰三角形,則該圓錐的側面積為
6
-
2
)π
6
-
2
)π
分析:作BD⊥AC于點D,根據直角三角形中30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半,即可求得BD的長,AD的長,在直角△BCD中,利用勾股定理即可求得BC的長,即圓錐的底面直徑,然后利用扇形的面積公式即可求解.
解答:解:作BD⊥AC于點D.
∵∠BAC=150°,
∴∠DAB=30°,
∴BD=
1
2
AB=
1
2
6
-
2
)=
6
2
-
2
2
,AD=
3
BD=
3
6
2
-
2
2
)=
3
2
2
-
6
2
,
∴CD=AD+AC=
3
2
2
-
6
2
+
6
-
2
=
6
2
+
2
2

在直角△ACD中,BC=
BD2+CD2
=
(
6
2
+
2
2
)2+(
6
2
-
2
2
)2
=2.
則圓錐的底面周長是:2π,
則圓錐的側面積為:
1
2
×2π×(
6
-
2
)=(
6
-
2
)π.
故答案是:(
6
-
2
)π.
點評:本題考查了圓錐的計算,正確求得底面直徑的長度是關鍵.解決此類圖的關鍵是由三視圖得到立體圖形;學生由于空間想象能力不夠,找不到圓錐的底面半徑,或者對圓錐的側面面積公式運用不熟練,易造成錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

一個圓錐的三視圖如圖所示,主視圖,左視圖是兩個全等的等腰三角形,腰長為12cm,底邊長為10cm,則該圓錐的側面展開圖的圓心角為
150°
150°

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

一個圓錐的主視圖是腰長為數學公式,頂角為150°的等腰三角形,則該圓錐的側面積為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

一個圓錐的三視圖如圖所示,主視圖,左視圖是兩個全等的等腰三角形,腰長為12cm,底邊長為10cm,則該圓錐的側面展開圖的圓心角為________.
作業(yè)寶

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2012年四川省師范大學實驗外國語學校中考數學一模試卷(解析版) 題型:填空題

一個圓錐的主視圖是腰長為,頂角為150°的等腰三角形,則該圓錐的側面積為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂備胶枪妤犲繘骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崑濠囧箯閿燂拷