Question

（2012•大興區(qū)二模）已知：如圖，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AB=DC．
求證：△ABF≌△DCE．

Answer 1

分析：首先根據(jù)BE=CF可得到BF=CE，再根據(jù)DC⊥BC，可得∠ABC=∠DCE=90°，再加上條件AB=DC，可以用SAS證明：△ABF≌△DCE．

解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+FE=CF+EF，
即：BF=CE，
∵DC⊥BC，
∴∠ABC=∠DCE=90°，
在△ABF和△DCE中

BF=CE ∠ABC=∠DCE=90° AB=DC

，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．